řeší problémy s přirozenými čísly (včetně nuly) v kontextu reálných situací
![divider](/images/background.webp)
Úroveň: Splněno
Důkazy o učení:
vyjmenuje vzestupnou i sestupnou číselnou řadu (po jedné, po dvou, …, po deseti, …)
- Žáci hrají například hru v kruhu, kdy si házejí míček a přitom postupně každý řekne následné číslo stanovené řady (po jedné, dvou…) vzestupně nebo i sestupně. Možná je obměna s klubíčkem, které odmotáváním mezi žáky nebo zpětným namotáváním klubka, evokuje vzestupnou nebo sestupnou řadu. Případně je možné při vyjmenovávání řady například každé druhé číslo nahradit zvukovým signálem (např. tlesknutím) nebo obměňovat začátek řady.
určí počet objektů a reprezentuje jej různými (ekvivalentními) způsoby (objekty, obrázky, znaky, čísly)
- Žák přechází mezi modely čísly, vizuálními, hmatovými, kinestetickými, akustickými. Například žák hodí hrací kostkou a podle počtu puntíků tolikrát tleskne, udělá tolik kroků, vybere poslepu stejný počet objektů a nakonec i vysloví číslo.
- Při počítání objektů žák nepostupuje vždy pouze po jedné, ale větší počet objektů počítá například po dvou.
- Využít lze také hry s kartami s čísly typu “Já mám …, kdo má …?”. (Např. v části kdo má, karta obsahuje obrázky různého počtu objektů a v části já mám zapsané číslo znakem.
Ilustrace očekávaného výkonu
Krátký textový popis:
čte a zapisuje přirozená čísla v desítkové soustavě
zdroj: TIMSS 2011
zdroj: TIMSS 2011
zdroj: TIMSS 2011
porovná a uspořádá přirozená čísla
zdroj: TIMSS 2011
rozlišuje číslo jako počet a číslo jako veličinu (např. v oblasti peněz)
- Anička a Bára dostaly za odměnu dohromady 78 Kč. Odměnu si spravedlivě rozdělily a zjistily, že Anička má dvakrát více mincí než Bára. Jaké a kolik mincí dostala každá z nich? (např. A: 4x 5 Kč, 4x 2 Kč, 1x 10 Kč, 1x 1 Kč, B: 20 Kč, 10 Kč, 5 Kč, 2x 2 Kč)
používá s porozuměním pozice číslic v zápisu čísla v desítkové soustavě
- Pokažená tiskárna vytiskla místo některých číslic jen fleky. Pokus se přesto čísla porovnat. Doplň do okének jeden ze znaků <, >, =, nebo x, pokud nebude možné rozhodnout.
36 ⬜ 25 2⨳ ⬜ 30 11⨳2 ⬜ 12⨳1
8 ⬜ 18 910 ⬜ 901 15⨳ ⬜ ⨳68
42 ⬜ ⨳ 2⨳⨳⨳ ⬜ 9⨳⨳ 14⨳ ⬜ ⨳47
35 ⬜ 53 10 ⬜ 10 000 7⨳0 ⬜ 60⨳
9 999 ⬜ ⨳⨳ 000 5⨳ 12⨳ ⬜ 3 62⨳ 250 ⨳⨳4 ⬜ 2 2⨳4 204
zdroj: Anna Suchá, DP, 2024
- Je dáno pěticiferné číslo 45 398. Odstraň jednu číslici tak, aby vzniklo čtyřciferné číslo a) co největší (5 398), b) co nejmenší (4 398). Pořadí číslic v zápise čísla zůstává vždy stejné.
zdroj: TIMSS 2015
- Z číslic 2, 5, 4 vytvoř dvě různá trojciferná čísla tak, aby jejich rozdíl byl co a) největší, co nejmenší (a) 542 - 245, b) 254 - 245)
zdroj: TIMSS 2015
rozpozná reálné situace (i s antisignálem), ve kterých se sčítá, odčítá, násobí a dělí
- Ve třídě je dnes 22 dětí. Učitel zjistil, že 5 dětí chybí. Kolik žáků chodí do třídy.
zdroj: TIMSS 2015
- Anička koupila rohlíky po 3 korunách. Celkem za rohlíky zaplatila 27 korun. Kolik rohlíků koupila?
- Anička koupila 9 rohlíků. Celkem za rohlíky zaplatila 27 Korun. Kolik stál jeden rohlík?
- Anička rozdělovala spolužákům bonbóny. Rozdávala je po třech a celkem jich rozdala 27. Kolik dětí podělila?
- Anička rozdělovala třem spolužákům bonbóny. Celkem jich rozdala 27. Kolik jich dostal každý?
zdroj: TIMSS 2011
sčítá, odčítá, násobí a dělí v oboru přirozených čísel do 10 000 pamětně i písemně
zdroj: TIMSS 2011
- Myslím si číslo, které je o 158 větší než 647.
- Myslím si číslo, které je 15 krát menší než 5 535.
odhaduje počet objektů i výsledek početních operací
zdroj: TIMSS 2011
zdroj: TIMSS 2015
zdroj: TIMSS 2015
zdroj: TIMSS 2011
orientuje se ve struktuře čísel (např. ve stovkové tabulce)
- Žáci složí stovkovou tabulku (1-100) z jednotlivých čísel zapsaných na kartičkách a řeší s ní různě gradačně náročné úlohy typu např.
Uhodni skryté číslo.
Najdi, kde je skryté číslo 56.
Polož číslo 74 na správné místo neúplné tabulky.
Stojím na čísle A. Jak se číslo A změní, když se posunu o tři pole doprava a dvě nahoru. Atp.
Obdobné úlohy je možné řešit i v tabulce 0-100 a sledovat rozdílnosti ve struktuře obou tabulek.
provádí výpočty s více operacemi a respektuje přednost operací a využívá jejich vlastností (např. komutativita, asociativita)
6 + 7 x 57 = __;
996 - 440 : 8 = __
zdroj: GPF
16 - 3 x 4 + 6 : 2 =
16 - (3 x 4 + 6 : 2) =
(16 - 3) x 4 + 6 : 2 =
16 - 3 x (4 + 6) : 2 =
zaokrouhluje přirozená čísla
zdroj: TIMSS 2015
- Jsou dána čísla 27, 43, 52, 85 . Vyber taková dvě, která když nejdříve zaokrouhlíš a pak sečteš dají výsledek o deset větší, než když čísla nejprve sečteš a pak jejich součet zaokrouhlíš.
řeší slovní úlohy s přirozenými čísly jako počet i veličina, která jsou v rolích stav, operátor, adresa/identifikátor (např. pozice na číselné ose, na ciferníku hodin) a jméno (číslo tramvaje)
- Kamil potřebuje být ve škole v 7.50. Na cestu do školy potřebuje 23 min a o 6 min déle potřebuje na snídani a ranní hygienu. V kolik hodin nejpozději by měl vstávat?
zdroj: TIMSS 2015