Modeluje a používá zlomky v praktických situacích.
Komentář:
Očekávaný výsledek učení reprezentuje matematický koncept nutný pro osvojení základních matematických dovedností nezbytných pro žákovo další studium a jeho osobní i profesní život. Napomáhá rozvoji základní matematické gramotnosti a mezioborové integraci.
Očekávaný výsledek učení vychází z Globálního odborného rámce (The Global Proficiency Framework, UNESCO; český překlad zde), který definuje minimální úroveň znalostí a dovedností žáků v matematice na celosvětové úrovni. Náročnost očekávaného výsledku učení odpovídá úrovni „žák splňuje minimální úroveň“.
Úroveň: Na začátku
Popis:
Rozděluje spravedlivě různé celky na stejné části (např. rozděluje koláč, tyč, čokoládu, lentilky, mince).
Pojmenuje části spravedlivého dělení.
Modeluje slovně vyjádřený kmenový zlomek (polovina, třetina, čtvrtina…).
Ilustrace
Řeší úlohy typu:
Maminka upekla jeden kulatý koláč a chce ho spravedlivě rozdělit mezi 4 děti. Kolik koláče dostane každé dítě? Co by se stalo, kdyby maminka rozdělila koláč pouze mezi 3 děti. Dostalo by poté každé ze tří dětí menší nebo větší kus?
Úroveň: Na cestě
Popis:
Porovná kmenové zlomky vyjádřené slovně nebo modelem.
Řeší jednoduché slovní úlohy s kmenovými zlomky vyjádřenými slovně a využívá k tomu vhodné modely.
Zapíše kmenový zlomek pomocí čísel.
Modeluje a pojmenuje části celku nekmenovými zlomky.
Zapíše nekmenový zlomek pomocí čísel.
Porovná nekmenové zlomky vyjádřené modelem, slovně nebo číselně.
Ilustrace
Aktivita vychází z reálné situace pečení cukroví. Žáci jsou vedeni k uvědomění si vyjádření množství surovin v receptech pomocí zlomků. Zároveň pracují s číslem v podobě veličiny. Volbou vhodných vzdělávacích strategií vytváříme prostor pro rozvoj klíčové kompetence k učení a logicko-matematické gramotnosti.
| Popis realizace a zadání pro žáky | MAT-MAT-001-ZV5-002-Varime-se-zlomky.pdf | Stáhnout |
Řeší úlohy typu:
Maminka upekla dva stejně velké koláče. Borůvkový koláč rozdělila na 8 stejných dílků a jahodový na 6 stejných dílků. Děti snědly:
z borůvkového koláče 5 dílků
z jahodového koláče 4 dílky
Ze kterého koláče děti snědly větší částí? Porovnej zlomky pomocí obrázku i výpočtem.
Zadání pro žáky v příloze je gradováno do třech úrovní, lze využít k diferenciaci dle aktuálních možností žáků a směřuje k postupnému kroku: porovná zlomky vyjádřené modelem.
| Ilustrace gradované úlohy | Ilustrace-OV-M.docx | Stáhnout |
| ukázka možných zadání | Ilustrace-OV-M.docx | Stáhnout |
Úroveň: Splněno
Popis:
Porovnává nekmenové zlomky zapsané číselně a sčítá je pomocí modelů.
Řeší jednoduché slovní úlohy se zlomky.
Ilustrace
Řeší úlohy typu:
Pavle zbývají 2/5 tabulky čokolády. Její kamarádka Karolína má 3/10 stejné tabulky čokolády. Kolik tabulky čokolády (vyjádřeno zlomkem) mají obě kamarádky dohromady?
Pavle zbývají 2/3 tabulky čokolády. Pokud dá kamarádce Karolíně 1/6 z toho, co jí zbývá, kolik tabulky (vyjádřeno zlomkem) Pavle zbude?
Míša má půlku pizzy. Pokud se o ni spravedlivě rozdělí s bratrem, jakou část původní pizzy (vyjádřeno zlomkem) budou oba mít?
Ilustraci upravenou pro žáky s LMP naleznete u minimální doporučené úrovně.
Žáci objevují tematiku zlomků na základě hry se slovy v básni Miloše Kratochvíla. Vycházejí z příkladu uvedeného v básni a hledají vztahy mezi dalšími dvojicemi slov, popřípadě dvojice slov sami navrhují. Zamýšlejí se nad záměrem autora a pokusí se na podobném principu jako autor vytvořit vlastní text. Volbou vhodných vzdělávacích strategií vytváříme prostor pro rozvoj klíčových kompetencí komunikační a k učení a obou základních gramotností.
| Popis realizace a zadání pro žáky | MAT-MAT-001-ZV5-002-Rak-drak.pdf | Stáhnout |
Úroveň: Minimální doporučená úroveň
Popis:
Modeluje zlomky, které lze snadno vyjádřit jako části celku, a používá je v běžných situacích.
Ilustrace
Řeší úlohy typu:
Pavle zbývají 2/5 tabulky čokolády. Její kamarádka Karolína má 3/10 stejné tabulky čokolády. Kolik tabulky čokolády (vyjádřeno zlomkem) mají obě kamarádky dohromady?
Pavle zbývají 2/3 tabulky čokolády. Pokud dá kamarádce Karolíně 1/6 z toho, co jí zbývá, kolik tabulky (vyjádřeno zlomkem) Pavle zbude?
Míša má půlku pizzy. Pokud se o ni spravedlivě rozdělí s bratrem, jakou část původní pizzy (vyjádřeno zlomkem) budou oba mít?
Ilustraci pro žáky s LMP naleznete v příloze s označením "_MDU".
| Popis realizace pro MDÚ | MAT-MAT-001-ZV5-002-Delime-se-o-ckoladu-nebo-pizzu-MDU.pdf | Stáhnout |
