Využívá metrické vlastnosti útvarů k řešení problému v kontextu reálných situací.
Komentář:
Očekávaný výsledek učení reprezentuje matematický koncept nutný pro osvojení základních matematických dovedností nezbytných pro žákovo další studium a jeho osobní i profesní život. Napomáhá rozvoji základní matematické gramotnosti a mezioborové integraci.
Očekávaný výsledek učení vychází z Globálního odborného rámce (The Global Proficiency Framework, UNESCO; český překlad zde), který definuje minimální úroveň znalostí a dovedností žáků v matematice na celosvětové úrovni. Náročnost očekávaného výsledku učení odpovídá úrovni „žák splňuje minimální úroveň“.
Vazby na další OVU
Úroveň: Na začátku
Popis:
Určí obsah a obvod mřížového útvaru ve čtvercové síti.
Ilustrace
Úloha vyžadující uplatnění několika poznatků: pochopení pojmu obsah obrazce, znalost jednotek obsahu a poznatek, že úhlopříčka půlí čtverec na dva shodné pravoúhlé trojúhelníky se stejným obsahem.
| Úloha M60 (M05-08), strana 67 | TIMSS-2011-ulohy-4-rocnik.pdf | Stáhnout |
Úroveň: Na cestě
Popis:
Vypočítá obvod mnohoúhelníku.
Vypočítá obsah čtverce, obdélníku a trojúhelníku.
Vypočítá obvod a obsah kruhu.
Vypočítá povrch mnohostěnu.
Vypočítá objem pravoúhlého hranolu.
Využívá Pythagorovu větu.
Ilustrace
Řeší úlohy typu:
Poloměr kruhu je 7 cm.
Vypočítejte obsah kruhu.
Vypočítejte obvod kruhu.
Délka strany pravidelného čtyřstěnu je 5 cm.
Vypočítejte jeho povrch.
Úroveň: Splněno
Popis:
- Řeší úlohy včetně úloh z reálného světa, které zahrnují výpočet obsahu útvarů složených z obdélníků a trojúhelníků.
- Řeší úlohy včetně úloh z reálného světa, které zahrnují výpočet objemu pravoúhlého hranolu.
- Řeší úlohy včetně úloh z reálného světa, které zahrnují výpočet obvodu kruhu (délku kružnice) a obsah kruhu, je-li dán průměr či poloměr a naopak.
- Řeší úlohy včetně úloh z reálného světa, které zahrnují výpočet povrchu běžného mnohostěnu (tzn. pravoúhlého hranolu, pravidelného čtyřbokého jehlanu, trojbokého hranolu).
- Řeší úlohy včetně úloh z reálného světa, které zahrnují výpočet objemu nepravoúhlého hranolu, jsou-li dány jeho rozměry.
- Řeší úlohy včetně úloh z reálného světa, které zahrnují použití Pythagorovy věty.
Ilustrace
Žák určí nejmenší počet stran, který je nutný k výpočtu obsahu plochy vyznačené na plánku.
| Úloha 3, strana 15 | PISA-2012-matgr-ulohy.pdf | Stáhnout |
Tato úloha propojuje matematiku s reálným životem prostřednictvím plánování veřejné akce. Žáci se stanou organizátory koncertu a využijí své znalosti geometrie k rozvržení prostoru hřiště. Budou počítat plochy jednotlivých zón (pódium, bezpečnostní zóna, občerstvení, prostor pro diváky), stanoví maximální kapacitu návštěvníků a navrhnou optimální uspořádání s ohledem na bezpečnost a pohodlí. Úloha rozvíjí logické myšlení, schopnost práce s plány a daty, podporuje týmovou spolupráci a vede žáky k argumentaci vlastních návrhů.
| Koncert na hřišti – Matematika v akci | MAT-MAT-002-ZV9-005-1.pdf | Stáhnout |
Úroveň: Minimální doporučená úroveň
Popis:
Využívá délku, obsah a objem základních útvarů při výpočtech.
Materiály a inspirace
Materiály do výuky
| Název | Popis |
|---|---|
| Využití druhých mocnin a odmocnin v úlohách z geometrie | Výukový materiál je zaměřen na praktické využití druhých mocnin a odmocnin při řešení geometrických... |
| Využití druhých mocnin a odmocnin čísla v praktických úlohách z geometrie | Pracovní list „Využití druhých mocnin a odmocnin čísla v praktických úlohách z geometrie“ je určen ... |
| Obsah čtverce a obdélníku s převody jednotek obsahu | Pracovní list se zaměřuje na praktické uplatnění převodů jednotek obsahu a výpočty plochy čtverce a... |
| Pan Čtvereček a pan Obdélníček | Pracovní úloha je zasazena do motivačního příběhu a zaměřuje se na porovnávání obsahů geometrických... |
