Řeší problémy s přirozenými čísly (včetně nuly) v kontextu reálných situací.
Komentář:
Očekávaný výsledek učení reprezentuje matematický koncept nutný pro osvojení základních matematických dovedností nezbytných pro žákovo další studium a jeho osobní i profesní život. Napomáhá rozvoji základní matematické gramotnosti a mezioborové integraci.
Očekávaný výsledek učení vychází z Globálního odborného rámce (The Global Proficiency Framework, UNESCO; český překlad zde), který definuje minimální úroveň znalostí a dovedností žáků v matematice na celosvětové úrovni. Náročnost očekávaného výsledku učení odpovídá úrovni „žák splňuje minimální úroveň“.
Vazby na další OVU
Vzdělávací oblasti
Úroveň: Na začátku
Popis:
Vyjmenuje vzestupnou i sestupnou číselnou řadu (po jedné, po dvou…, po deseti…).
Určí počet objektů a reprezentuje ho různými (ekvivalentními) způsoby (objekty, obrázky, znaky, čísly).
Čte a zapisuje přirozená čísla v desítkové soustavě.
Ilustrace
Řeší úlohy typu:
Doplň chybějící čísla:
_ , 2, 3, _ , 5, _ , 7, _ , 9, _
100, 90, _ , _ , 60, _ , _ , 30, _ , _
Úroveň: Na cestě
Popis:
Rozlišuje číslo jako počet a číslo jako veličinu (např. v oblasti peněz).
Řeší slovní úlohy, kde čísla jsou v různých rolích - číslo jako stav (např. tři kuličky), operátor (např. o několik více/méně, několikrát více/méně), adresa/identifikátor (např. číslo pokoje v hotelu, na ciferníku hodin, číslo na číselné ose) a jméno (např. číslo tramvaje).
Používá s porozuměním pozice číslic v zápisu čísla v desítkové soustavě.
Rozpozná reálné situace (i s antisignálem), ve kterých se sčítá, odčítá, násobí a dělí.
Sčítá, odčítá, násobí a dělí v oboru přirozených čísel do 10 000 pamětně i písemně.
Odhaduje počet objektů i výsledek početních operací.
Zaokrouhluje přirozená čísla.
Orientuje se ve struktuře čísel (např. na číselné ose, ve stovkové tabulce).
Ilustrace
Řeší úlohy typu:
Spočítej zpaměti a zkontroluj výsledek výpočtem:
5 000 – 2 300 =
4 800 ÷ 8 =
Žáci jsou vedeni ke čtení s porozuměním. Pracují s úryvkem textu věnovaného památným stromům na území hlavního města. Do textu doplňují vynechané údaje. Nejprve využívají vlastního odhadu, později vytvořené nabídky. Oba typy informací následně porovnávají. Aktivita propojuje problematiku finanční gramotnosti se sociální oblastí. Volbou vzdělávacích strategií popsaných v ilustraci vytváříme prostor pro rozvoj klíčových kompetencí k učení, osobnostní a sociální, k řešení problémů a logicko-matematické gramotnosti.
| Popis realizace a zadání pro žáky | MAT-MAT-001-ZV5-001-Stromy.pdf | Stáhnout |
Úroveň: Splněno
Popis:
Provádí výpočty s více operacemi, závorkami, respektuje přednost operací a využívá jejich vlastnosti (např. komutativita, asociativita).
Řeší různé typy slovních úloh (např. s antisignálem, s nadbytečnými číselnými údaji) s přirozenými čísly v různých rolích (stav, operátor, adresa/identifikátor).
Ilustrace
Řeší úlohy z reálného světa, které zahrnují kombinace dvou či více základních operací, a to včetně úloh s mírami a mincemi různých hodnot a dále:
sčítá a odčítá přirozená čísla větší než 1 000 s přechodem přes „desítku“ i bez něj,
násobí a dělí libovolná čísla jednociferným číslem s přechodem přes „desítku“ i bez něj (násobení) a se zbytkem i beze zbytku (dělení),
násobí dvě dvouciferná čísla.
Například: Vendula má 12 kusů drátku na tvorbu náhrdelníků. Má 40 kulatých a 48 plochých korálků. Na výrobu jednoho náhrdelníku potřebuje 1 kus drátku, 10 kulatých korálků a 8 plochých korálků. Jestliže Vendula udělá všechny náhrdelníky stejné, kolik nejvíce náhrdelníků může vyrobit?
U MDÚ naleznete tuto ilustraci doplněnou o metodickou podporu pro žáky s LMP.
Žáci si představí, že mají k dispozici milion korun českých. V první fázi je jejich úkolem navrhnout, co by s penězi mohli udělat, k čemu by je mohli využít. Nejde pouze o představu finanční částky, ale o úvahu, k čemu peníze slouží, na co je lze použít, co jimi mohu ovlivnit aj. V druhé fázi se zamýšlí nad sumou jednoho milionu v obecnějším kontextu finanční gramotnosti jako reflexi zkušenosti ze svého okolí: nakupování, spoření, investování. Aktivita propojuje problematiku finanční gramotnosti se sociální oblastí. Volbou vzdělávacích strategií uvedených v ilustraci vytváříme prostor pro rozvoj klíčové kompetence k učení, osobnostní a sociální, k řešení problémů a digitální a logicko-matematické gramotnosti.
| Popis realizace a zadání pro žáky | MAT-MAT-001-ZV5-001-Milion.pdf | Stáhnout |
Úroveň: Minimální doporučená úroveň
Popis:
Řeší jednoduché problémy s přirozenými čísly, sčítá a odčítá do tisíce, násobí a dělí v oboru malé násobilky.
Ilustrace
Řeší úlohy z reálného světa, které zahrnují kombinace dvou či více základních operací, a to včetně úloh s mírami a mincemi různých hodnot a dále:
sčítá a odčítá přirozená čísla větší než 1 000 s přechodem přes „desítku“ i bez něj,
násobí a dělí libovolná čísla jednociferným číslem s přechodem přes „desítku“ i bez něj (násobení) a se zbytkem i beze zbytku (dělení),
násobí dvě dvouciferná čísla.
Ilustraci pro žáky s LMP naleznete v příloze s označením "_MDU".
| Popis realizace pro MDÚ | MAT-MAT-001-ZV5-001-Slovni-ulohy-z-realneho-sveta-MDU.pdf | Stáhnout |
